Para esta transformación es necesario tener en cuenta
los pasos que mostraremos en el siguiente ejemplo: Transformemos el numero 42 a
numero binario
2. Dividimos el cociente obtenido por 2 y repetimos el
mismo procedimiento hasta que el cociente sea 1.
3. El numero binario lo formamos tomando el primer
dígito el ultimo cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada
división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el
siguiente esquema.
CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL FRACCIONARIO A UN NUMERO BINARIO
Para transformar un número decimal fraccionario a un
numero binario debemos seguir los pasos que mostramos en el siguiente ejemplo:
transformemos el numero 42,375.
1. la parte entera se transforma de igual forma que el
ejemplo anterior.
2. La parte fraccionaria de la siguiente manera:
Multiplicamos por el numero 2 y tomamos la parte
entera del producto que ira formando el numero binario correspondiente
Tomamos nuevamente la parte entera del producto, y la
parte fraccionaria la multiplicamos sucesivamente por 2 hasta llegar a 0
Tomamos nuevamente la parte entera , y como la parte
fraccionaria es 0, indica que se ha terminado el proceso. El numero binario correspondiente a la parte
decimal será la unión de todas las partes enteras, tomadas de las multiplicaciones
sucesivas realizadas durante el transcurso del proceso , en donde el primer
dígito binario corresponde a la primera parte entera , el segundo dígito a la
segunda parte entera , y así sucesivamente hasta llegar al ultimo .Luego
tomamos el numero binario , correspondiente a la parte entera , y el numero
binario , correspondiente a la parte fraccionaria y lo unimos en un solo numero
binario correspondiente a el numero decimal.
CONVERSIÓN DE UN NUMERO BINARIO A UN NUMERO DECIMAL
Para convertir un número binario a decimal, realizamos
los siguientes pasos:
1. Tomamos los valores de posición correspondiente a
las columnas donde aparezcan únicamente unos
2. Sumamos los valores de posición para identificar el
numero decimal equivalente
CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL A OCTAL
Para convertir un numero en el sistema decimal al
sistema de numeración Octal, debemos seguir los pasos que mostraremos en el
siguiente ejemplo Convertir el numero decimal 323.625 a el sistema de
numeración Octal
1. Se toma el numero entero y se divide entre 8
repetidamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, para colocar
entonces el numero 0 y pasar el dividendo a formar el primer dígito del numero
equivalente en decimal
2. Se toma la parte fraccionaria del numero decimal y
la multiplicamos por 8 sucesivamente hasta que el producto no tenga números
fraccionarios
3. Pasamos la parte entera del producto a formar el
dígito correspondiente
4. Al igual que los demás sistemas , el numero
equivalente en el sistema decimal , esta formado por la unión del numero entero
equivalente y el numero fraccionario equivalente.
CONVERSIÓN DE UN NUMERO OCTAL A BINARIO
La ventaja principal del sistema de numeración Octal
es la facilidad conque pueden realizarse la conversión entre un numero binario
y octal. A continuación mostraremos un ejercicio que ilustrará la teoría. Por
medio de este tipo de conversiones, cualquier numero Octal se convierte a
binario de manera individual. En este ejemplo, mostramos claramente el
equivalente 100 111 010 en binario de cada numero octal de forma individual.
CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL A UN NUMERO HEXADECIMAL
Convertir el numero 250.25 a Hexadecimal
1. Se toma la parte entera y se divide sucesivamente
por el numero decimal 16 (base) hasta que el cociente sea 0
2. Los números enteros resultantes de los cocientes,
pasarán a conformar el numero hexadecimal correspondiente, teniendo en cuenta
que el sistema de numeración hexadecimal posee solo 16 símbolos, donde los
números del 10 hasta el 15 tienen símbolos alfabéticos que ya hemos explicado
3. La parte fraccionaria del numero a convertir se
multiplica por 16 (Base) sucesivamente hasta que el producto resultante no
tenga parte fraccionaria
4. Al igual que en los sistemas anteriores, el numero
equivalente se forma, de la unión de los dos números equivalentes, tanto entero
como fraccionario, separados por un punto que establece la diferencia entre
ellos.
CONVERSIÓN DE UN NUMERO HEXADECIMAL A UN NUMERO DECIMAL
Como en los ejemplos anteriores este también nos
ayudará a entender mejor este procedimiento: Convertir el numero hexadecimal
2B6 a su equivalente decimal.
1. Multiplicamos el valor de posición de cada columna
por el dígito hexadecimal correspondiente.
2. El resultado del número decimal equivalente se
obtiene, sumando todos los productos obtenidos en el paso anterior.
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